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开通中国银行手机银行的短信通知服务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“账户管理”或“账户设置”等相关选项。
3、找到并点击“账户动户通知”或类似的选项。
4、选择要开通短信通知的账户，并填写接收短信通知的手机号码。
5、确认手机号码无误后，点击“确认”或“开通”。
6、根据提示操作，完成短信通知服务的开通。
具体的操作步骤可能因手机银行应用的版本更新而略有不同，如果在操作过程中遇到任何问题，建议联系中国银行客服进行咨询，开通短信通知服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行工作人员。